우리가 일상 생활 속에서 접할 수 있는 물질들은 거의 고체, 액체 그리고 기체의 상태로 존재한다.

3 가지 상태를 두고 물질의 삼태(Three states of matter)라고도 부르는데, 이 중 가장 압축성이 좋은 것은 기체다.

굉장히 빠른 속도를 낼 수 있는 항공기들을 하늘에서 공기와 부딪히며 날아가고, 유지하고 있는 속도에 따라서 공기의 압축성도 다르게 작용되기 때문에 최근 들어 굉장히 주목 받고 있는 분야이다.

공기의 압축성 흐름

공기가 물체 주변을 지나게 되면 물체와 공기 입자의 거리에 따라서 점성의 영향을 받아 속도가 변화하는 공기 흐름층이 생성된다.

이 공기 흐름이 빨라지게 된다면, 공기가 압축되면서 밀도가 증가하게 된다. 공기의 속도가 더 빠를 수록 밀도의 변화는 더 커지는데, 우리가 일상생활을 하면서 느끼기는 굉장히 어렵다.

왜냐하면 일반적으로 우리 주변의 공기흐름은 그렇게 빠르지가 않은데, 100m/s 이하의 공기흐름이라면 밀도가 5% 증가하는 정도의 압축이 일어난다. 이 때, 공기흐름의 속도 100m/s는 우리가 움직이는 속도 100m/s라고 생각해도 무방하다.

100m/s 이하의 속도를 가지는 공기흐름은 위와 같이 압축성이 무시할 수 있는 정도이기 때문에 비압축성 흐름(Imcompressible flow)라고 불린다.

그러나 100m/s이상에서는 공기흐름의 속도에 따라서 공기밀도가 5% 이상의 변화를 보여주기 때문에, 압축성 흐름(Compressible flow)이라고 불린다.

공기흐름이 압축성에 영향을 받는 것은 공력의 하나인 항력의 형태로 항공기에 많은 영향을 미친다.

공기의 압축성으로 인한 충격파와 마하수

공기의 압축성으로 인해 파생되는 현상들 중에는 충격파라고 불리는 현상도 있는데, 이것을 설명하기 위해서는 물체의 운동과 소리가 전달되는 속도인 음속의 관계에 대해 살펴 봐야 한다.

물체의 주변은 공기가 감싸고 있지만, 물체가 가만히 있지 않고 움직이게 된다면 그 주변의 공기 또한 그에 영향(교란)을 받아 밀려나게 된다.

이 때, 교란 현상은 공기 중의 압력이 변하는 형태로 나타나며 음속으로 사방으로 퍼진다.

만약 느린 속도의 물체가 앞으로 움직이는 상태라면 교란 현상 또한 사방으로 퍼져나가는 상태이고, 전방에서 물체를 향해 이동하던 공기는 교란에 영향을 받으면서 물체 주변으로 부드럽게 흐른다.

그러나 전투기와 같이 굉장히 빠른 물체가 움직일 때는 교란 신호가 전방의 공기에 영향을 주기 전에 이미 앞으로 나아간 상태이기 때문에 공기가 물체를 만나면서 압축된다.

공기의 점성 효과와 관련된 계수로 레이놀즈 수가 있듯이 이러한 공기의 압축성 효과와 관련된 계수로는 마하수가 존재한다. 두 계수 모두 무차원 계수이며, 마하수를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

주의할 점은 음속이 표준대기에서 340m/s이지만 외부 요인으로 인해서 변할 수 있기 때문에 고정된 값을 가지는 것이 아니다. 따라서 소리의 전달 속도의 수식과 표준대기 15℃에서의 음속은 다음과 같이 나타내어질 수 있다.

여기서 Υ은 비열기를, R은 기체상수, T는 기온을 뜻한다.

앞서 표준대기에서의 음속을 알아보았지만, 위로 올라가면 기온이 떨어짐에 따라 음속 또한 떨어질 수 있다. 음속을 통해서 항공기의 속도를 나타내는 방법은 마하수를 쓰는데, 다음과 같이 영역별로 나누어서 표현된다.

1) 0.0 ≤ M < 0.8 : 아음속 비행(Subsonic speed)

2) 0.8 ≤ M < 1.2 : 천음속 비행(Transonic speed)

3) 1.2 ≤ M < 5.0 : 초음속 비행(Supersonic speed)

4) 5.0 ≤ M : 극초음속 비행(Hypersonic speed)

M의 좌측과 우측의 숫자들은, 항공기의 속도가 음속의 몇 배인지를 나타내어주는 값들이다. 즉, M = 1이면 항공기의 속도는 음속과 같다.

항공기의 이동속도가 1 이하의 마하수 즉, M < 1.0이라면, 항공기는 아직 음속에 도달한 것이 아니지만 공기의 압축성이 작용하고 있는 상태이다.

항공기의 속도가 음속과 같을 경우 M = 1.0이라고 나타내어지며 항공기의 바로 앞 부분에 음파가 모여서 작은 압력파가 형성된다.

만일 M > 1.0의 속도를 가지는 항공기라면 항상 음파보다 앞에 위치하게 되는데, 항공기의 앞 부분을 꼭지점으로 삼은 음파들이 수도 없이 만들어지면서 마하파(Mach wave)라 불리는 원추모양의 파가 형성된다.

이 때 원추는 마하콘(Mach cone)리가 불리고, 마하각(μ, Mach angle)은 마하콘의 반꼭지각을 지칭하는 용어로 다음과 같은 수식으로 표현된다.

마하파가 수없이 많이 생성 및 압축되는 과정에서 그 경로 상에 좁은 영역으로 강한 압력을 가지게 만들고 이것은 압력의 불연속성이라 한다. 이 때 만들어지는 압축파를 다른 말로는 충격파(Shock wave)라고 부르며 그 앞과 뒤에서는 압력, 밀도 그리고 온도가 급격하게 증가하고 공기흐름이 느려진다.

항공기가 이동할 때 발생하는 교란 신호파를 받을 수 없는 항공기의 앞 부분을 무음지대(Zone of silence)라고 하고 영향을 받는 항공기 후방 영역을 영향지대(Zone of action)이라 한다.

충격파의 앞과 뒤에서 발생하는 공기특성의 변화는 압력항력인 조파항력(Wave drag)를 만들기 때문에 항공기의 외형설계를 달리 해서 최대한 영향을 덜 받게 한다.